9 ene. 2016

Aprender álgebra jugando

Hace algún tiempo encontré en la red un juego llamado “Pista de álgebra” (o algo así), cuyo principal objetivo es ejercitar la evaluación o valoración de expresiones algebraicas. Se trata de lanzar un dado, sustituir una expresión algebraica por el valor obtenido y avanzar o retroceder por la pista según el valor de la expresión. Ganar o perder depende fundamentalmente del azar (y no de un conocimiento matemático), pero la gracia es que se practica la valoración de expresiones algebraicas en un contexto muchísimo menos tedioso que un largo listado de ejercicios del libro de texto.


El juego me pareció interesante de por sí, pero se me ocurrió hacerle algunas modificaciones con las que se le puede sacar más partido. Con mis estudiantes lo jugamos de la siguiente manera:

En vez de jugar con un dado, jugamos con dos: un dado blanco que representa números positivos y un dado rojo que representa números negativos.
En su turno cada jugador debe decidir si va a usar el dado blanco o el dado rojo según le convenga, dada la expresión algebraica en la que se encuentra situado.
Gana quien primero llega a la meta (sin pasarse de largo).

¿Por qué es distinto jugarlo así?



Decía antes que el original es fundamentalmente un juego de azar: no puedes hacer nada intencionado para avanzar sobre el tablero. En la versión modificada, en cambio, no da lo mismo elegir el dado rojo que el dado blanco, y en saber escoger está la ciencia del juego. Para tomar la decisión es necesario anticiparse a los posibles resultados, es decir, analizar las relaciones que se establecen entre la variable y los números y operaciones que la acompañan.

En las primeras jugadas los estudiantes no notan esto y eligen casi siempre el dado blanco, porque presuponen que al elegir números positivos tienen asegurado el avance por el tablero. No obstante, al poco andar se van dando cuenta que esto no siempre resulta así. Se desconciertan, se preguntan por qué, analizan, anticipan, van generando estrategias que se adaptan a los resultados que van obteniendo con respecto a su posiciónen el tablero.

¿Cuándo, cómo y cuánto jugar?

El juego así con sus modificaciones y todo está pensado para un séptimo, más que nada porque en ese curso ya entraron al conjunto de los números enteros. Sugiero jugarlo después de haberse introducido a la evaluación de expresiones algebraicas en contextos reales, aunque no tan después, porque en el juego mismo se van construyendo conocimientos ligados al tema, con una clase antes basta. Mis estudiantes lo jugaron durante 2 clases de esta manera:

El primer día juegan en grupos de máximo 4 estudiantes, con los dos dados (positivo y negativo)
El segundo día se hace un torneo por equipos. El curso se divide en 3 grupos y el docente escoge a 1 representante de cada equipo que deberá pasar a jugar adelante (acá ojalá se consigan unos dados grandes de espuma para tirar por la sala y proyecten el tablero en la pizarra). Durante cada jugada los representantes deben decidir solos qué hacer (mientras su equipo sufre en silencio las malas decisiones). A cada par de jugadas se les permite a los equipos reunirse para dar instrucciones al representante.

Esta última parte de la secuencia es muy importante. Para poder instruir a su representante los estudiantes comenzarán a formular informalmente propiedades que luego el docente institucionalizará con nombre y apellido. Pero lo importante es que saldrán de ellos y serán beneficiados tanto quienes las enuncian (equipo espectador) como quien la recibe (representante). El docente atento ya habrá pensado que los representantes deben ser estudiantes que aun no han elaborado estrategias propias, por lo que necesitarán el apoyo de sus compañeros.

Les dejo en el link una versión del tablero para imprimir en blanco y negro (no sé ustedes, pero en mi colegio no es que tengamos demasiados recursos. De todas maneras los estudiantes la pasan estupendo jugando): Tablero para imprimir